Четырехугольник avcd вписан в окружность

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой 3. В этом случае каждая вершина фигуры будет касаться окружности. Следующая формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в квадрат, будет еще проще. В этом случае R окружности будет равен половине диагонали квадрата. Рассмотрим один из них. Чтобы найти гипотенузу AC в этом прямоугольном треугольнике, нужно воспользоваться теоремой Пифагора: , отсюда Поскольку окружность касается вершин квадрата, а точка пересечения ее диагоналей является центром окружности свойства , то отрезок OS является радиусом окружности.

Она равна половине гипотенузы. Это утверждение следует из свойств равнобедренного треугольника или свойств диагоналей квадрата. Предположим, что диагональ квадрата равна , тогда: Через диагональ вписанного прямоугольника Диагональ прямоугольника равна диаметру окружности, в которую он вписан.

Диагональ прямоугольника равна диаметру окружности, в которую он вписан.

Диаметр, как мы уже вспоминали, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два. Иллюстрация: Лайфхакер R - искомый радиус круга. Напомним, он делит фигуру на два правильных треугольника и является их гипотенузой - стороной, лежащей напротив прямого угла.

Так что если диагональ неизвестна, ее можно найти через соседние стороны прямоугольника, используя теорему Пифагора. Диагональ квадрата Определение. Диагональ квадрата - это любой отрезок, соединяющий две вершины противоположных углов квадрата. Формулы для определения длины диагонали квадрата 1.

Навигация

thoughts on “Четырехугольник avcd вписан в окружность

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *