Методы расчета цепей постоянного тока

Если сложная электрическая цепь имеет узлы и неизвестные токи, необходимо составить и решить систему линейных независимых уравнений. По 1-му закону Кирхгофа можно составить столько уравнений, сколько узлов имеет цепь, т. Однако линейно независимыми будут только уравнения, т. Остальные линейно независимые уравнения составляются по 2-му закону Кирхгофа.

Таким образом, общее число уравнений, составленных по 1-му и 2-му законам Кирхгофа, будет равно числу ветвей цепи, а значит, и числу независимых токов. Порядок расчета электрических цепей с использованием законов Кирхгофа следующий: Определяется число узлов и число ветвей в цепи, в соответствии с этим определяется число уравнений, которые необходимо составить по 1-му и 2-му законам Кирхгофа.

На схеме отмечаются контуры тока в ветвях, направления которых выбираются произвольно. Независимые замкнутые контуры схемы выбираются так, чтобы каждый исследуемый контур включал в себя одну новую ветвь.

Независимые замкнутые контуры схемы выбираются так, чтобы каждый исследуемый контур включал в себя одну новую ветвь.

Выбираются направления обхода ветвей.

Направления обхода контуров задаются произвольно. Уравнения составляются в соответствии с 1-м законом Кирхгофа. Составляются уравнения по 2-му закону Кирхгофа. Составленная система уравнений рассчитывается с учетом неизвестных токов. Если некоторые токи отрицательны, то это означает, что их действительные направления противоположны произвольно выбранным направлениям. Решение: Данная электрическая цепь имеет два узла и два независимых контура. <Следовательно, существует одно уравнение по первому закону Кирхгофа и два по второму. Для узла После подстановки числовых данных система уравнений имеет следующий вид: Решение: это даст токи ветвей: Для проверки правильности решения задачи составляется уравнение баланса мощностей: При подстановке числовых данных оказывается, что t.

Это означает, что токи в ветвях цепи рассчитаны правильно. А число уравнений в системе равно числу независимых контуров в цепи. В общем случае для электрической цепи, содержащей независимые контуры, система уравнений контура имеет вид где - собственные сопротивления 1, 2, ..., -го контуров; и так далее.

Взаимные сопротивления между контурами имеют положительные значения, если протекающие через них контурные токи имеют одинаковые направления, и отрицательные значения, если направления контурных токов через взаимные сопротивления противоположны. Контурные токи равны по абсолютной величине токам в ветвях, по которым протекает только один из контурных токов. Если через ветвь протекают два контурных тока одинакового направления, то ток в этой ветви равен сумме контурных токов.

Если контурные токи в ветви встречаются, то ток в ветви равен разности контурных токов по абсолютной величине. Собственное сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений, входящих в данную цепь. Расчет электрических цепей по методу контурных токов производится в следующем порядке: Определяют число независимых контуров в электрической цепи и произвольно задают направления контурных токов.

Вычисляют собственное сопротивление контура.

Расчитываются собственные и взаимные сопротивления контуров, а также ЭДС контуров. Составляется система управления контурными токами по 2-му закону Кирхгофа, причем число уравнений должно быть равно числу независимых контуров в цепи. Для получения токов контура система уравнений решается, например, с помощью подстановки или определителей.

Определяются токи в ветвях. Если по условию задачи некоторые источники энергии заданы как источники тока, то перед началом расчета их следует преобразовать в эквивалентные источники ЭДС. Направления контурных токов и токов ветвей выбираются произвольно. Система трех контурных уравнений имеет вид Собственные сопротивления:.

.

Навигация

thoughts on “Методы расчета цепей постоянного тока

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *